QUAN HE CANH VA GOC DOI DIEN TRONG TAM GIAC

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Nhận xét: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là
góc lớn hơn.
GT
ABC: AC > AB
KL B > C
1
A
B
C
B
M
2
.
A
BB
C
M
M
Chứng minh:
Lấy B tia AC: AB = AB. Vì AC > AB B nằm giữa A và C
Kẻ AM là phân giác A (M BC )
Xét ABM và ABM có:
AB = AB (Cách lấy điểm B); A
1
= A
2
(AM là phân giác A); AM chung

ABM = ABM (c.g.c)

B = ABM (2 góc tương ứng ) (1)
ABM là góc ngoài MBC ABM >C (T/c góc ngoài tam giác) (2)
Từ (1) và (2) B > C

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là
góc lớn hơn.
Bài 1 (SGK/55):
So sánh các góc của ABC biết AB = 2 cm;
BC = 4 cm; AC = 5 cm.
B
A
C
4

c
m
5 cm
2

c
m
Giải:
ABC có: AB = 2 cm; BC= 4 cm; AC = 5 cm
AB < BC < AC ( Vì 2 cm < 4 cm < 5 cm)
C < A < B (định lí 1)

Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
? 3
Vẽ ABC: B > C.
Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1. AC = AB 2. AC < AB 3. AC > AB

A
B
C
- Nếu AC= AB ABC cân B = C (Trái giả thiết)
- Nếu AC < AB B < C (Định lí 1) (Trái giả thiết)
AC > AB.
Giải
3. AC > AB
ABC: AC > AB B > C

Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn
là cạnh lớn hơn.
A
B
C
GT
ABC: B > C
KL AC > AB
- Nếu AC= AB ABC cân B = C (Trái giả thiết)
- Nếu AC < AB B < C (Định lí 1) (Trái giả thiết)
AC > AB.
Giải
ABC: AC > AB B > C

Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
ABC: AC > AB B > C
ABC: B > C AC > AB

Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
ABC: AC > AB B > C
ABC: B > C AC > AB
Nhận xét:
1. Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông) cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
2. Trong tam giác ABC:
AC > AB B > C

Bài tập 2:
So sánh các cạnh của ABC biết rằng:
A = 110
0
; B = 40
0
A
B C
110
0
40
0
Giải:
ABC có: A + B + C = 180
0
(Tổng ba góc tam giác)
C = 180
0
(A + B) = 180
0
(110
0
+ 40
0
) = 30
0
Vì 30
0
< 40
0
< 110
0

C < B < A

AB < AC < BC (Định lí 2)

BT: Hãy điền vào dấu () dưới mỗi hình vẽ sau sao cho phù hợp.
(Nhóm 1+ 2) 1. Tên các góc của tam giác.
D
9
E
F
9
8
8
C
B
A
9
10
(Nhóm 3+4) 2. Tên các cạnh của tam giác.
a) <<
b) <=
c) <<
M
N P
1
5
7
9
CA
B
65
0
70
0
N
M
P
60
0
60
0
D F
E
54
0
a) .> >
D
9
E
F
9
8
b) <=
b) > >
c) = =
C B A D E F
N M P
BC
AC AB
EF
DF DE MN NP MP

Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
ABC: AC > AB B > C
ABC: B > C AC > AB
Nhận xét:
1. Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông) cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
2. Trong tam giác ABC:
AC > AB B > C
AC < AB B < C
AC = AB B = C

1
2 3 4 5 76
8
9 10
V
i
t o
y
r
D a
V i c t o r y
D a y

Xem chi tiết: QUAN HE CANH VA GOC DOI DIEN TRONG TAM GIAC