Công thức và các dạng toán Vật lý 12
Vũ Công Doanh
Phần 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Phương trình dao động điều hòa: x = Acos(ωt + φ) với - π/2 ≤
φ ≤ π/2
2. Vận tốc tức thời: v = x’ = - ωAsin(ωt + φ).
3. Vận tốc trung bình: v
tb
= =
4. Gia tốc tức thời: a = - ω
2
Acos(ωt + φ)
5. Gia tốc trung bình: a
tb
=
6. Vật ở VTCB: x = 0; a
min
= 0; |v|
max
= ωA;
Vật ở vị trí biên: x = ± A; |a|
max
= ω
2
A.
7. Hệ thức độc lập thời gian: A
2
= x
2
+
a = - ω
2
x
8. Chiều dài quỹ đạo L = 2A.
9. Cơ năng : E = E
t
+ E
đ
= mω
2
A
2
.
Với E
đ
= mω
2
A
2
cos
2
(ωt + φ) = Esin
2
(ωt + φ)
E
t
= mω
2
A
2
sin
2
(ωt + φ) = Ecos
2
(ωt + φ)
10. Dao động điều hòa có tần số góc là ω, tần số f, chu kì T. Thì
động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f,
chu kì T/2.
11. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian (n ∈ N
*
,
T là chu kì dao động) là: = mω
2
A
2
12. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có tọa độ x
1
đến x
2
:
Δt = = với
Và - ≤ φ
1
, φ
2
≤
13. Quãng đường đi trong 1 chu kì luôn là 4A; trong ½ chu kì
luôn là 2A.
Chú ý: Quãng đường vật đi trong ¼ chu kì là A khi vật xuất phát
từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là φ = 0 ; π ;± )
14. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
.
Xác định: trạng thái đầu
và trạng thái cuối
v
1
và v
2
chỉ cần xác định dấu.
Phân tích t
2
– t
1
= nT + Δt (n ∈ N; 0 ≤ Δt < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là s
1
= 4nA, trong thời
gian Δt là s
2
.
Quãng đường tổng cộng là s = s
1
+ s
2
.
• Nếu v
1
v
2
≥ 0 →
• Nếu v
1
v
2
< 0 →
15. Các bước lập phương trình dao động điều hòa:
• Tính ω.
• Tính A (thường sử dụng hệ thức độc lập thời gian).
• Tính φ dựa vào điều kiện ban đầu: lúc t = t
0
(thường chọn t
0
=
0) → → φ
Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v >0. Và ngược
lại v < 0.
+ Dấu của ϕ và vận tốc v luôn trái nhau.
16. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết
x (hoặc v, a, E, E
t
, E
đ
, F) lần thứ n
• Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (với t > 0 →
phạm vi giá trị của k)
• Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ).
• Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n.
Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy
luật để suy ra nghiệm thứ n.
17. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x
(hoặc v, a, E, E
t
, E
đ
, F) từ thời điểm t
1
đến thời điểm t
2
:
• Giải phương trình lượng giác được các nghiệm.
• Từ t
1
< t ≤ t
2
→ phạm vi giá trị của k (với k ∈ Z)
• Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
18. Các bước giải bài toán tìm li độ dao động sau thời điểm t
một khoảng thời gian ∆t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x
0
.
• Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x =
x
0
Lấy nghiệm ωt + ϕ = α (ứng với v < 0 )
hoặc ωt + ϕ = - α (ứng với v > 0 ) với - π ≤ α ≤ π
Trang 1
Công thức và các dạng toán Vật lý 12
Vũ Công Doanh
• Li độ sau thời điểm Δt giây thì x = Asin(ωΔt + α) hoặc x =
Asin(π – α + ωΔt) = Asin(ωΔt – α)
19. Dao động điều hòa có phương trình đặc biệt:
• x = a ± Asin(ωt + φ) với a, A, ω và φ là hằng số.
x là tọa độ, x
0
= Asin(ωt + φ) là li độ.
Tọa độ vị trí cân bằng x = a, tọa độ vị trí biên x = a ± A.
Vận tốc v = x’ = x
0
’; gia tốc a = v’ = x” = x
0
”
Hệ thức độc lập: a = - ω
2
x
0
và A
2
=
• Khi x = a ± Asin
2
(ωt + φ) thì ta hạ bậc.
Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2φ.
II. CON LẮC LÒ XO.
1. Tần số góc: ω = ; chu kì T = ;
tần số f = = =
2. Cơ năng: E = E
đ
+ E
t
= mω
2
A
2
= kA
2
Với E
đ
= mv
2
= kA
2
cos
2
(ωt + φ) = Ecos
2
(ωt + φ)
E
t
= kx
2
= kA
2
sin
2
(ωt + φ) = Esin
2
(ωt + φ)
3. • Độ biến dạng của lx thẳng đứng:
Δl = → T = 2π
• Độ biến dạng của lò xo nằm trên mặt phẳng nghiệng có góc
nghiêng α: Δl = → T = 2π
• Trường hợp vật ở dưới:
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+ Δl (l
0
là chiều dài tự
nhiên).
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
min
= l
0
+ Δl - A.
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
min
= l
0
+ Δl + A.
→ l
CB
= (l
min
+ l
max
)/2
+ Khi A > Δl thì thời gian lò xo nén là Δt = với cosφ =
Thời gian lò xo giãn là T/2 – Δt, với Δt là thời gian lò xo nén.
• Trường hợp vật ở trên: l
CB
= l
0
– Δl;
l
min
= l
0
- Δl
- A; l
max
= l
0
– Δl + A → l
CB
=
4. Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao động cho vật)
là lực để đưa vật về vị trí cân bằng (là hợp lực
của các lực tác dụng lên vật xét phương dao động), luôn hướng
về VTCB, có độ lớn F
hp
= k|x| = mω
2
|x|.
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có
độ lớn k|Δl ± x|
• Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực hồi phục và lực đàn hồi là
một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
• Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
• F
đh
= k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống
• F
đh
= k|∆l - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F
Max
= k(∆l + A) = F
KMax
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
• Nếu A < ∆l ⇒ F
Min
= k(∆l - A) = F
KMin
• Nếu A ≥ ∆l ⇒ F
Min
= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến
dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F
Nmax
= k(A - ∆l) (lúc vật ở vị
trí cao nhất)
Lưu ý: Khi vật ở trên: * F
Nmax
= F
Max
= k(∆l + A)
* Nếu A < ∆l ⇒ F
Nmin
= F
Min
= k(∆l - A)
* Nếu A ≥ ∆l ⇒ F
Kmax
= k(A - ∆l) còn F
Min
= 0
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo
có độ cứng k
1
, k
2
, … và chiều dài tương ứng là l
1
, l
2
, … th. ta có:
kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …
7. Ghép lò xo:
• Nối tiếp: → cùng treo một vật có khối
lượng như nhau thì: T
2
= + …
• Song song: k = k
1
+ k
2
+
… → cùng treo một vật khối lượng
như nhau thì: = + + …
8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m
1
được chu kỳ T
1
, vào vật
khối lượng m
2
được T
2
, vào vật khối lượng
m
1
+ m
2
được chu kỳ T
3
, vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
)
được chu kỳ T
4
.
Thì ta có: = và =
9. Vật m
1
được đặt trên vật m
2
dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng. (Hình 1)
Trang 2
m
1
Công thức và các dạng toán Vật lý 12
Vũ Công Doanh
Để m
1
luôn nằm yên trên m
2
trong quá trình dao động thì: A
max
=
=
Hình 1 Hình 2 Hình 3
10. Vật m
1
và m
2
được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m
1
dao động điều hoà.(Hình 2)
Để m
2
luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m
1
dao động
thì: A
max
=
11. Vật m
1
đặt trên vật m
2
dao động điều hoà theo phương
ngang. Hệ số ma sát giữa m
1
và m
2
là μ, bỏ qua ma sát giữa m
2
và mặt sàn. (Hình 3)
Để m
1
không trượt trên m
2
trong quá trình dao động thì: A
max
= µ
= µ
III. CON LẮC ĐƠN.
1. Tần số góc: ω = ; chu kì T = ;
tần số f = = =
2. Phương trình dao động: s = S0sin(ωt + ϕ) hoặc α = α
0
sin(ωt +
ϕ) với s = αl, S
0
= α
0
l và α ≤ 10
0
⇒ v = s’ = ωS
0
cos(ωt + ϕ) = ωlα
0
cos(ωt + ϕ)
⇒ a = v’ = -ω
2
S0sin(ωt + ϕ) = -ω
2
lα
0
sin(ωt + ϕ) = -ω
2
s = -ω
2
αl
Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A, còn s đóng vai trò như x.
3. Hệ thức độc lập:
• a = - ω
2
s = - ω
2
αl
• = s
2
+
• +
4. Cơ năng: E = E
t
+ E
đ
= mω
2
= =
Với E
đ
= mv
2
= Ecos
2
(ωt + φ)
E
t
= mgl(1 - cosα) = Esin
2
(ωt + φ)
5. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con
lắc đơn chiều dài l
2
có chu kỳ T
2
, con lắc đơn
chiều dài l
1
+ l
2
có chu kỳ T
2
,con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
)
có chu kỳ T
4
.
Thì ta có: = và =
6. Vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
v
2
= 2gl(cosα – cosα
0
) và T
C
= mg(3cosα – 2cosα
0
)
7. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h
1
, nhiệt độ t
1
. Khi
đưa tới độ cao h
2
, nhiệt độ t
2
thì ta có:
với R = 6400km là bán kính Trái Đất, λ là hệ số
nở dài của con lắc.
8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi
đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h, nhiệt độ t1. Khi đưa
xuống độ sâu d, nhiệt độ t2 thì ta có:
10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d, nhiệt độ t1. Khi
đưa lên độ cao h, nhiệt độ t2 thì ta có:
Lưu ý: • Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây
sử dụng con lắc đơn)
• Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
• Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
• Thời gian chạy sai mỗi ngày (Δt = 24h = 86400s):
θ =
11. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi.
• Lực phụ không đổi thường là:
* Lực quán tính , độ lớn F = ma ( )
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều: ↑↑ ( có hướng
chuyển động).
+ Chuyển động chậm dần đều: ↑↓
• Lực điện trường: = q , độ lớn F = |q|E
+ Nếu q > 0 thì ↑↑
+ Nếu q < 0 thì ↑↓
Trang 3
M
O
d
Công thức và các dạng toán Vật lý 12
Vũ Công Doanh
• Lực đẩy Acsimet: F = DgV ( luôn thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là
gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần chìm trong chất lỏng hay
chất khí đó.
• Khi đó: = + gọi là trọng lực hiệu dụng hay trọng lực biểu
kiến (có vai trò như )
= + gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng
trường biểu kiến.
Chu kì dao động của con lắc đơn khi đó là: T’ = 2π
• Các trường hợp đặc biệt:
• có phương nằm ngang:
+ Tại vị trí cân bằng dây treo lệch với phương thẳng
đứng một góc có: tanα =
+ g’ =
• có phương thẳng đứng thì g’ = g ±
+ Nếu hướng xuống thì g’ = g +
+ Nếu hướng lên thì g’ = g -
IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG.
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
sin(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
sin(ωt + ϕ
2
) được
một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Asin(ωt +
ϕ).
Trong đó: A
2
= + 2A
1
A
2
cos(φ
2
- φ
1
)
tanα =
với φ
1
≤ φ ≤ φ
2
(φ
1
< φ
2
)
• Nếu Δφ = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha) → A
max
= A
1
+ A
2
• Nếu Δφ = (2k +1)π (x
1
, x
2
ngược pha) → A
min
=|A
1
- A
2
|
2. Khi biết một dao động thành phần x
1
= A
1
sin(ωt + φ
1
) và dao
động tổng hợp x = Asin(ωt + φ) thì dao động còn lại là x
2
=
A
2
sin(ωt + φ
2
)
Trong đó: AA
1
cos(φ - φ
1
)
tanα = với φ > φ
1
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hòa cùng
phương cùng tần số
x
1
= A
1
sin(ωt + ϕ
1
); x
2
= A
2
sin(ωt + ϕ
2
); x
3
= A
1
sin(ωt + ϕ
3
) …
thì dao động tổng hợp cũng là một dao động điều hòa cùng
phương cùng tần số; x = Asin(ωt + φ).
Đặt A
s
= Asinφ = A
1
sinφ
1
+ A
2
sinφ
2
+ …
A
c
= Acosφ = A
1
cosφ
1
+ A
2
cosφ
2
+ …
Thì: A = và tanφ = với φ ∈ [φ
min
; φ
max
]
V. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC -
CỘNG HƯỞNG
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma
sát μ. Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại
là: s = =
2. Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ
là: ΔA =
→ Số dao động thực hiện được:
N =
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f
0
hay ω = ω
0
hay T =
T
0
Với f, ω, T và f
0
, ω
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực
cưỡng bức và của hệ dao động.
Phần 2: SÓNG CƠ HỌC
I. SÓNG CƠ HỌC.
1. Bước sóng: λ = vT = v/f.
Trong đó: λ là bước sóng(m); T chu kì sóng(s); f tần số
sóng(Hz); v vận tốc truyền sóng (có đơn vị ứng với đơn vị của
λ).
2. Phương trình sóng:
Tại điểm O và điểm M
cách O đoạn d:
+ u
O
= asin(ωt + φ)
+ Sóng truyền theo chiều dương:
u
M
= a
M
sin(ωt + φ - ω ) = a
M
sin(ωt + φ - 2π )
Trang 4
Công thức và các dạng toán Vật lý 12
Vũ Công Doanh
Sóng truyền ngược chiều dương :
u
M
= a
M
sin(ωt + φ + ω ) = a
M
sin(ωt + φ + 2π )
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng d
1
và d
2
:
Δφ = ω = 2π
Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau
một đoạn là d thì: Δφ = ω = 2π
Lưu ý: Đơn vị của d, d
1
, d
2
, λ và v phải tương ứng nhau.
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên một sợi dây, dây dây được
kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f
thì tần số dao động của dây là 2f.
II. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp cách
nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
1. Hai nguồn dao động cùng pha:
Biên độ dao động của điểm M là A
M
= 2a
M
|cos(π )|
• Điểm dao động cực đại: d
2
- d
1
= kλ (k ∈ Z).
Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):
- < k < hoặc N
CĐ
= 2 + 1
Với là phần nguyên của x.
• Điểm dao động cực tiểu (không dao động nếu a
1
= a
2
) :
d
2
- d
1
= (2k +1) (k∈Z)
Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):
- - < k < - hoặc N
CT
= 2
2. Hai nguồn dao động ngược pha:
Biên độ dđ của điểm M: A
M
= 2a
M
|cos(π )|
• Điểm dao động cực tiểu (không dao động nếu a
1
= a
2
): d
2
- d
1
=
kλ (k ∈ Z).
Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):
- < k < hoặc N
CT
= 2 + 1
Với là phần nguyên của x.
• Điểm dao động cực đại:
d
2
- d
1
= (2k +1) (k∈Z)
Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):
- - < k < - hoặc N
CT
= 2
3. Hai nguồn dao động vuông pha:
Biên độ dđ của điểm M: A
M
= 2a
M
|cos(π )|
Số điểm (đường) dao động cực đại bằng số điểm (đường) dao
động cực tiểu (không tính hai nguồn):
- - < k < -
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không
dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d
1M
; d
2M
;
d
1N
; d
2N
.
Đặt Δd
M
= d
1M
- d
2M
; Δd
N
= d
1N
- d
2N
và giả sử Δd
M
< Δd
N
• Hai nguồn dao động cùng pha:
+ Cực đại: < k <
+ Cực tiểu: < k <
• Hai nguồn dao động ngược pha:
+ Cực tiểu: < k <
+ Cực đại: < k <
Số nguyên của k thỏa mãn các biểu thức trên là số đường cần
tìm.
III. SÓNG DỪNG.
1. • Đầu dây cố định (đầu kín của ống sáo) Nút sóng.
• Đầu dây tự do (đầu hở của ống sáo) Bụng sóng.
• Nguồn phát Nút song.
• Bề rộng của bụng sóng: 4a (với a là biên của nguồn).
2. Điều kiện để có sóng dừng giữa hai điểm MN = l:
• Hai điểm đều là nút sóng: l = k (k ∈ N
*
)
+ Số bụng sóng = số bó sóng = k
+ Số nút sóng = k +1
• Hai điểm đều là bụng sóng: l = k (k ∈ N
*
)
Số bó nguyên = k - 1
Số bụng sóng = k + 1
Số nút sóng = k
• Một điểm là nút, một điểm là bụng:
l = (2k + 1) (k ∈ N)
Số bó sóng nguyên = k
Trang 5
Công thức và các dạng toán Vật lý 12
Vũ Công Doanh
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Trong hiện tượng sóng dừng xảy ra trên sợi dây AB với đầu A
là nút sóng. Biên độ dao động của điểm M cách A đoạn d là: A
M
= 2a|sin(2π )| với a là biên độ dao động của nguồn.
IV. SÓNG ÂM.
1. Cường độ âm: I = =
Với E là năng lượng(J), P là công suất của nguồn phát âm(W). S
là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu
thì S là diện tích mặt cầu S = 4πR
2
)
2. Mức cường độ âm
L(B) = lg hoặc L(dB) = 10lg (Công thức thường
dùng).
Với I
0
= 10
-12
W/m
2
ở tần số f = 1kHz: Cường độ âm chuẩn.
Phần 3: ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Biểu thức hiệu điện thế tức thời và dòng điện tức thời: u =
U
0
sin(ωt + φ
u
) và i = I
0
sin(ωt + φ
i
)
Với φ = φ
u
- φ
i
là độ lệch pha của u so với i, có
2. Dòng điện xoay chiều i = I
0
sin(2πt + φ
i
)
• Mỗi giây đổi chiều 2f lần.
• Nếu pha ban đầu φ
i
= 0 hoặc φ
i
= π thì chỉ giây đầu tiên đổi
chiều (2f - 1) lần.
3. Công thức tính khoảng thời gian đèn huỳnh quang sang trong
một chu kì:
Khi đặt hiệu điện thế u = U
0
sin(ωt + φ
u
), biết đèn chỉ sáng lên
khi u ≥ U
1
thì khoảng thời gian sáng:
Δt = với cosΔφ = (0 < Δφ < )
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch RLC
• Nếu đoạn mạch chỉ có R:
u
R
cùng pha với i (φ = φ
u
- φ
i
= 0).
I = và
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua nó và có I =
• Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm L: u
L
nhanh pha hơn i góc π/2 (φ
= φ
u
- φ
i
) = π/2.
I = và với = ωL là cảm kháng.
Lưu ý: Cuộn dây thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua
hoàn toàn (không cản trở).
• Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm C: u
C
chậm pha hơn i góc π/2 (φ =
φ
u
- φ
i
) = -π/2.
I = và với = 1/ωC là dung kháng.
Lưu ý: Tụ điện không cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn
(cản trở hoàn toàn).
• Đoạn mạch RLC không phân nhánh :
Z = ⇒ U =
tanφ = ; sinφ = ; cosφ = với
+ Khi > hay ω > → φ > 0 thì u nhanh pha hơn i
+ Khi < hay ω < → φ < 0 thì u chậm pha hơn i.
+ Khi = hay ω = → φ = 0 thì u cùng pha hơn i.
Lúc đó I
max
= gọi là hiện tượng cộng hưởng điện.
5. Công suất tỏa nhiệt trên đoạn RLC: P = UIcosφ = I
2
R.
6. Hiệu điện thế U
1
+ U
0
sin(ωt + φ) được coi gồm một hiệu điện
thế không đổi U
1
và một hiệu điện thế xoay chiều u = U
0
sin(ωt +
φ) đồng thời đặt vào mạch.
7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có p
cặp cực và rô-to quay với vận tốc n vòng/phút thì: f = (Hz).
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện:
Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ)
Với Φ0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm
ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng
dây, ω = 2πf
Suất điện động trong khung dây: e = ωNSBsin(ωt + ϕ) =
E
0
sin(ωt + ϕ)
Với E0 = ωNSB là suất điện động cực đại.
8. Dòng điện xoay chiều ba pha:
i
1
= I
0
sin(ωt); i
2
= I
0
sin(ωt - ); i
3
= I
0
sin(ωt + )
• Máy phát mắc hình sao: U
d
= U
p
• Máy phát mắc hình tam giác: U
d
= U
p
• Tải tiêu thụ mắc hình sao: I
d
= I
p
• Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I
d
= I
p
Trang 6
Công thức và các dạng toán Vật lý 12
Vũ Công Doanh
Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương
ứng với nhau.
9. Công thức máy biến thế:
10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: ΔP =
Thường xét cosφ = 1, khi đó ΔP =
Trong đó: P là công suất cần truyền tải tới nơi tiêu thụ.
U là hiệu điện thế nơi cung cấp.
Cosφ là hệ số công suất của dây tải điện.
R = là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện
bằng 2 dây)
Độ giảm thế trên đường dây tải điện: ∆U = IR
Hiệu suất tải điện: H =
11. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
• Khi L = thì I
max
→ U
Rmax
; P
max
còn U
LCmin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau.
• Khi thì U
Lmax
=
• Với L
1
hoặc L
2
thì I (P, U
L
) có cùng giá trị thì
=
• Khi RL liên tiếp nhau và
thì U
RLmax
=
12. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
• Khi C = thì I
max
→ U
Rmax
; P
max
còn U
LCmin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau.
• Khi thì U
Cmax
=
• Với C
1
hoặc C
2
thì I, (P, U
C
) có cùng giá trị thì:
• Khi RC liên tiếp nhau và
thì U
RCmax
=
13. Mạch RLC có ω thay đổi:
• Khi ω = thì I
max
→ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
• Khi ω = thì U
Lmax
=
• Khi ω = thì U
Cmax
=
• Khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá
trị.
Khi I
max
hoặc P
max
hoặc U
Rmax
thì ω = ω
0
⇒ Khi đó ω
0
= → tần số f
0
=
14. Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha
lệch nhau ∆ϕ
Với tanφ
1
= và tanφ
2
=
Giả sử φ
1
> φ
2
và Δφ = φ
1
- φ
2
⇒ tanΔφ =
• Trường hợp đặc biệt: Δφ = thì tanφ
1
tanφ
2
= -1.
Phần 4: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ
SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Dao động điện từ:
• Điện tích tức thời: q = Q
0
sin(ωt + φ)
• Hiệu điện thế tức thời: u = = U
0
sin(ωt + φ)
Với U
0
=
• Dòng điện tức thời: i = q’ = I
0
cos(ωt + φ)
Với I
0
= ωQ
0
Trong đó ω = là tần số góc riêng.
T = 2π là chu kì riêng.
f = là tần số riêng.
U
0
= U
0L
= U
0C
= I
0
Z
L
= I
0
Z
C
Trang 7
Công thức và các dạng toán Vật lý 12
Vũ Công Doanh
• Năng lượng điện trường:
= .
• Năng lượng từ trường:
E
t
= = .
• Năng lượng điện từ: E = E
đ
+ E
t
E =
Chú ý: Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì
năng lượng điện trường biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f
và chu kỳ T/2
2. Sóng điện từ
• Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10
8
m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC
thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu bằng tần số riêng của mạch.
• Bước sóng của sóng điện từ: λ = = 2πv
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L
Min
→ L
Max
và C biến
đổi từ C
Min
→ C
Max
thì bước sóng λ của sóng
điện từ phát (hoặc thu):
λ
Min
tương ứng với L
Min
và C
Min
λ
Max
tương ứng với L
Max
và C
Max
Phần 7: TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng.
• Đn: là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu sắc khác
nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường trong suốt.
• Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc.
Ánh sáng đơn sắc có tần số (bước sóng) và một màu xác định.
• Bước sóng của ánh sáng đơn sắc λ = ; truyền trong chân
không: λ
0
= ⇒ λ =
• Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc
ánh sáng. Đối với ánh sáng đỏ là nhỏ nhất, ánh sáng tím là lớn
nhất.
• Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số các ánh sáng đơn sắc có
màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Bước sóng của ánh trắng:
0,4µm ≤ λ ≤ 0,76µm
2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét TN Iâng)
• Đn: là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không
gian, trong đó xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối xen
kẽ nhau.
Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân
giao thoa.
• Hiệu đường truyền của ánh sáng (hiệu quang trình)
∆d = d
2
- d
1
=
Trong đó: + a = S
1
S
2
là khoảng cách giữa hai khe sáng.
+ D = OI là khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát.
+ d
1
= S
1
M; d
2
= S
2
M.
+ x = OM là tọa độ - khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến
điểm M ta xét.
• Khoảng vân i: là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân
tối liên tiếp: i =
• Vị trí (tọa độ) vân giao thoa:
+ Với vân sáng: ∆d = kλ và x
s
= ki
+ Với vân tối: ∆d = (k - 0,5)λ và x
t
= (k - 0,5)i
Lưu ý: + Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong
suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân: λ
n
= ⇒ i
n
=
+ Khi nguồn sáng S chiếu vào hai khe S
1
,
S
2
di chuyển theo
phương song song với S
1
S
2
thì hệ vân di chuyển ngược chiều và
khoảng vân i vẫn không đổi.
Độ dời của hệ vân: ∆x = d
Trong đó D là khoảng cách từ hai khe đến màn.
D
1
là khoảng cách từ nguồn S đến hai khe.
D là độ dịch chuyển của nguồn sáng.
• Xác định số vân sáng và vân tối trên vùng giao thoa (trường
giao thoa) có bề rộng L (đối xứng nhau qua vân trung tâm).
+ Số vân sáng (là số lẻ): N
s
= 2 + 1
+ Số vân tối (là số chẵn): N
t
= 2
• Xác định số vân sáng, tối giữa hai điểm M, N có tọa độ x
1
, x
2
(giả sử x
1
< x
2
)
+ Vân sáng : x
1
≤ ki ≤ x
2
+ Vân tối x
1
≤ (k - 0,5)i ≤ x
2
Khi đó k ∈ Z là số vân cần tìm.
Lưu ý: M, N cùng phía vân trung tâm thì x
1
và x
2
cùng dấu. Ở
khác phía vân trung tâm thì khác dấu.
• Xác định khoảng vân i, biết bề rộng vùng giao thoa L có n vân
sáng.
+ Nếu hai đầu là hai vân sáng thì: i =
+ Nếu hai đầu là hai vân tối thì: i =
+ Nếu một đầu là vân sáng, đầu kia là vân tối thì: i =
• Sự trùng nhau của hệ thống vân ứng các bức xạ λ
1
, λ
2
…
+ Trùng nhau của vân sáng: x
s
= k
1
i
1
= k
2
i
2
= …
⇒ k
1
λ
1
= k
2
λ
2
= …
Trang 8
Công thức và các dạng toán Vật lý 12
Vũ Công Doanh
+ Trùng nhau của vân tối: x
t
= (k
1
- 0,5)i
1
= (k
2
- 0,5)i
2
= … ⇒
(k
1
- 0,5)λ
1
= (k
2
- 0,5)λ
2
= …
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí
trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ.
• Trong hiện tượng giao thoa với ánh sáng trắng (0,4µm ≤ λ ≤
0,76µm)
+ Bề rộng quang phổ bậc k: ∆x = (λ
đ
- λ
t
)
+ Xác định số vân sáng, vân tối và bức xạ tại một vị trí đã biết :
- Vân sáng : 0,4µm ≤ λ = ≤ 0,76µm → k → λ
- Vân tối : 0,4µm ≤ λ = ≤ 0,76µm → k → λ
Phần 8: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)
ε = hf =
Trong đó h = 6,625.10
-34
Js - hằng số Plăng.
c = 3.10
8
m/s - vận tốc ánh sáng trong chân không.
f, λ là tần số và bước sóng của ánh sáng (bức xạ)
2. Hiện tượng quang điện.
• Công thức Anhxtanh: ε = A + W
đomax
• Giới hạn quang điện: λ
0
=
• Để triệt tiêu dòng quang điện thì U
AK
≤ - U
h
- hđt hãm
eU
h
= W
đomax
+ Xét một tấm kim loại cô lập về điện thì điện thế cực đại V
max
là: eV
max
= W
đomax
• Với U là hiệu điện thế giữa anot và catot, v
A
là vận tốc electron
đập vào Anot, v
K
= v
omax
là vận tốc ban đầu cực đại của electron
khi rời catot thì: eU =
• Cường đọ dòng quang điện bão hòa: I
bh
=
• Công suất chiếu sáng của nguồn bức xạ: P =
• Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện): H =
Với n
e
là số electron quang điện bứt khỏi catot trong thời gian t.
n
ε
là số photon đập vào catot trong thời gian t.
• Bán kính quỹ đạo của elctron khi chuyển động với vận tốc
trong từ trường : R = với α =
+ Xét eletron vừa rời khỏi catot thì v = v
omax
+ Khi ⊥
⇒
R =
3. Tia Rơnghen (tia X)
• Bước sóng nhỏ nhất của tia X: λ
min
=
Với W
đ
= eU
AK
+ là động năng của electron khi đập vào
đối âm cực,
v
0
là vận tốc của electron bứt khỏi Catot.
4. Tiên đề B - Quang phổ nguyên tử Hidro.
• Tiên đề Bo: ε
MN
= hf
MN
= = E
M
- E
N
• Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của elctron trong nguyên tử
Hidro: r
n
= n
2
r
0
Với r
0
= 5,3.10
-11
m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)
• Năng lượng electron trong nguyên tử Hidro: E
n
= (eV)
Với n ∈ N
*
• Sơ đồ mức năng lượng:
+ Dãy Laiman: nằm trong vùng tử ngoại, ứng với e chuyển từ
quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K.
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
LK
khi e chuyển từ L → K.
Vạch ngắn nhất λ
∞K
khi e chuyển từ ∞ → K.
+ Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần
nằm trong ánh sáng thấy (H
α
; H
β
; H
γ
; H
δ
) như hình vẽ.
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
ML
(vạch đỏ H
α
).
Vạch ngắn nhất λ
∞L
khi e chuyển từ ∞ → L.
+ Dãy Pasen: nằm trong vùng hồng ngoại, ứng với e chuyển từ
quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
NM
khi e chuyển từ N → M.
Vạch ngắn nhất λ
∞M
khi e chuyển từ ∞ → M.
• Liên hệ giữa các bước sóng và tần số trong quang phổ vạch
của nguyên tử Hidro:
ε
13
= ε
12
+ ε
23
→ và f
13
= f
12
+ f
23
Phần 9: VẬT LÝ HẠT NHÂN
Trang 9
Công thức và các dạng toán Vật lý 12
Vũ Công Doanh
1. Hiện tượng phóng xạ.
• Số nguyên tử, khối lượng còn lại sau thời gian t:
+ N = N
0
= N
0
+ m = m
0
= m
0
Chú ý: Liên hệ giữa số hạt N và khối lượng m: với N
A
= 6,022.10
23
mol
-1
là số Avôgađrô, M = A
• Số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ bị phân rã sau thời
gian t:
+ ∆N = N
0
(1 - ) = N
0
(1 - )
+ ∆m = m
0
(1 - ) = m
0
(1 - )
Trong đó λ = = là hằng số phóng xạ.
• Số nguyên tử, khối lượng của chất mới (X) tạo thành sau thời
gian t :
+ N
X
= ∆N
+ m
X
= = (1 - ) = m
0
(1 - )
Với A, A
X
là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới
được tạo thành.
Lưu ý: Trường hợp chất phóng xạ
β
+
, β
-
thì A = A
X
nên m
X
=
∆
m.
• Độ phóng xạ H: là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ
mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã
trong 1 giây.
H = H
0
= H
0
= λN
H
0
= λN
0
là độ phóng xạ ban đầu.
Đơn vị: Becoren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây.
Curi (Ci); 1Ci = 3,7.10
10
Bq.
Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H
0
(Bq) thì chu kì phóng xạ T
phải đổi ra đơn vị giây (s).
• Xác định thời gian hoặc chu kì bán rã:
+ Ở thời điểm t
1
, trong thời gian ∆τ số phân rã là n
1
Ở thời điểm t
2
, trong thời gian ∆τ số phân rã là n
2
⇒
+ Tính từ thời điểm ban đầu (t = 0), trong thời gian ∆t
1
số phân
rã là n
1
, trong thời gian ∆t
2
= a∆t
1
số phân rã là n
2
= bn
1
Thì n
1
= N
0
(1 - ); n
2
= N
0
(1 - ) = N
0
(1 - )
⇒ Với x =
Thường cho a = 2, nếu biết ∆t
1
giải sẽ xác định được chu kì
T và ngược lại.
+ Xét phóng xạ: a → b + c
với c là tia phóng xạ. Biết chu kì bán
rã của hạt nhân mẹ yêu cầu xác định thời gian t để tỉ số khối
lượng giữa hạt nhân mẹ và hạt nhân con là k ( )
Có = và = trong đó N
A
= 6,022.10
23
; A
a
và
A
b
là số khối của hạt nhân mẹ a và hạt nhân con b.
→ với x =
Giải được x ⇒ t = T
• Xét phóng xạ: a → b + c. Yêu cầu xác định động năng của hạt
b (hoặc c) chiếm bao nhiêu % của năng lượng phân rã:
= .100%
Trang 10
Công thức và các dạng toán Vật lý 12
Vũ Công Doanh
Phần 5: SỰ PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng phản xạ ánh sáng
a) Đ/n: Là hiện tượng tia sáng bị đổi hướng đột ngột trở về môi
trường cũ khi gặp một bề mặt nhẵn.
b) Định luật phản xạ ánh sáng:
• Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến
so với tia tới
• Góc phản xạ bằng góc tới i’ = i
2. Gương phẳng
a) Đ/n: Là một phần của mặt phẳng phản xạ tốt ánh sáng chiếu
tới nó
b) Công thức của gương phẳng
• Vị trí: d + d’ = 0
• Độ phóng đại: k = = = 1
• Khoảng cách vật - ảnh: L = |d – d’| = 2|d| = 2|d’|
• Quy ước dấu: Vật thật d > 0, vật ảo d < 0, ảnh thật d’ > 0, ảnh
ảo d’ <0
c) Tính chất vật ảnh
• Luôn có tính thật ảo trái ngược nhau
• Luôn đối xứng với nhau qua mặt phẳng gương
• Luôn cùng kích thước và cùng chiều
• Xét chuyển động theo phương vuông góc với gương thì vật và
ảnh luôn chuyển động ngược chiều
• Xét chuyển động theo phương song song với gương thì vật và
ảnh luôn chuyển động cùng chiều
d) Các tính chất khác của gương phẳng
• Khi quay gương 1 góc α 1 quanh trục vuông góc với mặt
phẳng tới thì đối với một tia tới xác định, tia phản xạ
quay cùng chiều một góc 2α
• Hai gương phẳng G
1
, G
2
quay mặt phản xạ vào nhau và hợp
với nhau một góc α, góc hợp bới tia tới gương G1
và tia phản xạ từ gương G2 là β.
Nếu 0 < α < 90
0
⇒ β = 2α
Nếu 90
0
< α < 180
0
⇒ β = 360
0
- 2α
3. Gương cầu
a) Đ/n: Là một phần của mặt cầu phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới
nó
b) Các tia đặc biệt
• Tia tới song song với trục chính cho tia phản xạ có phương đi
qua tiêu điểm chính
• Tia tới có phương đi qua tiêu điểm chính cho tia phản xạ song
song với trục chính
• Tia tới đỉnh gương cho tia phản xạ đối xứng qua trục chính
• Tia tới qua tâm gương thì cho tia phản xạ ngược lại
c) Tia bất kỳ
• Tia tới song song với trục phụ cho tia phản xạ có phương đi
qua tiêu điểm phụ thuộc trục phụ đó
• Tia tới có phương đi qua tiêu điểm phụ cho tia phản xạ song
song với trục phụ chứa tiêu điểm phụ đó
d) Công thức của gương cầu:
• Độ tụ: D = (điốp - mét)
• Tiêu cự: f = ± GC lõm: (+); GC lồi: (-)
• Vị trí: ⇒
• Độ phóng đại: k = = = =
⇒
• Khoảng cách giữa vật và ảnh: L = |d - d’|
• Quy ước dấu: d = ; d’ =
+ Vật thật (trước G) d > 0; vật ảo (sau G) d < 0
+ Ảnh thật (trước G) d’ > 0; ảnh ảo (sau G) d’ < 0
+ Vật và ảnh cùng chiều (trái tính chất) k > 0.
Vật và ảnh ngược chiều (cùng tính chất) k < 0.
Lưu ý:Tỉ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương độ phóng
đại.
e) Vị trí của vật và ảnh:
• Gương cầu lõm:
+ d > 2f → f < d’ < 2f; k < 0; |k| < 1.
+ d = 2f → d’ = 2f; k = -1.
+ f < d < 2f → d’ > 2f; k < 0; |k| > 1.
+ d = f → d’ = ∞
+ d < f → d’ < 0; k > 1.
+ ∀d < 0 → f > d’ > 0; 0 < k < 1.
• Gương cầu lồi:
+ ∀d → d’ <0; 1 > k >0
f) Tính chất vật ảnh
• Vật và ảnh cùng tính chất thì ngược chiều và ở cùng phía đối
với gương.
• Vật và ảnh trái tính chất thì cùng chiều và ở khác phía đối với
gương.
• Vật và ảnh là một điểm nằm ngoài trục chính: Nếu cùng tính
chất thì ở khác phía đối với trục chính, còn nếu trái tính chất thì
ở cùng phía đối với trục chính.
• Xét chuyển động theo phương trục chính thì vật và ảnh luôn
chuyển động ngược chiều (Lưu ý: khi vật chuyển động qua tiêu
điểm thì ảnh đột ngột đổi chiều chuyển động và đổi tính chất).
• Xét chuyển động theo phương vuông góc với trục chính:
Nếu vật và ảnh cùng tính chất thì chuyển động ngược
chiều, còn nếu trái tính chất thì chuyển động cùng chiều.
• Tỉ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương độ phóng đại.
• Với gương cầu lõm:
Trang 11
Công thức và các dạng toán Vật lý 12
Vũ Công Doanh
+ Vật thật cho ảnh thật lớn hoặc nhỏ hơn vật
+ Vật thật cho ảnh ảo luôn lớn hơn vật
+ Vật ảo luôn cho ảnh thật nhỏ hơn vật
• Với gương cầu lồi:
+ Vật thật luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật
+ Vật ảo cho ảnh thật luôn lớn hơn vật
+ Vật ảo cho ảnh ảo lớn hoặc nhỏ hơn vật
g) Thị trường gương
• Thị trường của gương ứng với một vị trí đặt mắt là vùng
không gian trước gương giới hạn bởi hình nón (hình chóp) cụt
có đỉnh là ảnh của mắt qua gương.
• Thị trường của gương phụ thuộc vào vị trí đặt mắt, loại gương
và kích thước gương
• Với các gương có cùng kích thước và cùng vị trí đặt mắt thì
thị trường của gương cầu lồi > gương phẳng > gương cầu lõm.
h) Các dạng toán cơ bản về gương cầu:
• Cho 2 trong 4 đại lượng d, d’, f, k. Xác định các đại lượng còn
lại.
P
2
: Sử dụng các công thức:
f = ; d = ;
k = = =
A’B’ = |k|AB; d = (1- )f; d’ = (1 - k)f
• Cho f và L (khoảng cách vật ảnh). Xác định d, d’:
P
2
: Giải hệ
• Cho k và L. Xác định d, d’, f:
P
2
: Giải hệ:
• Cho độ phóng đại k
1
, k
2
và độ dịch chuyển của vật ∆d = d
2
- d
1
(hoặc của ảnh ∆d’ = d’
2
-d’
1
)
Xác định f, d1
P
2
: Giải hệ phương trình:
⇒ ∆d = d
2
- d
1
=
⇒ ∆d’ = =
Lưu ý ∆d, ∆d’ có thể âm hoặc dương.
• Cho độ dịch chuyển của vật ∆d, độ dịch chuyển của ảnh ∆d’ và
tỉ lệ độ cao của 2 ảnh là n. Xác định f, d
1
P
2
: Thay k
2
= nk
1
vào biểu thức ∆d và ∆d’, khi đó
∆d∆d’ =
Lưu ý: Khi hai ảnh cùng tính chất thì n > 0 ⇒ ∆d∆d’ < 0
Khi hai ảnh trái tính chất thì n < 0 ⇒ ∆d∆d’ > 0
• Cho độ dịch chuyển của vật ∆d, độ dịch chuyển của ảnh ∆d’ và
tiêu cự f của gương. Xác định d1,d2
P
2
: Giải hệ: ∆d = d
2
- d
1
=
∆d’ = =
Tìm được k
1
và k
2
rồi thay vào các phương trình:
• Vật AB và màn M cố định cách nhau một khoảng L. Có 2 vị trí
của gương cầu cách nhau một khoảng l (l > L) để có 2 ảnh
A1B1, A2B2 rõ nét trên màn.
Xác định f, độ cao AB
P
2
: Gương ở vị trí 1: Vật AB có vị trí d1, ảnh A1B1 có vị trí d’1
Gương ở vị trí 2: Vật AB có vị trí d2, ảnh A1B1 có vị trí d’2
Theo nguyên lý thuận nghích về chiều truyền ánh sáng ta có:
⇒ ⇒ f =
⇒ k
1
k
2
= 1
⇒ AB =
4. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng
a) Đ/n: Là hiện tượng tia sáng bị đổi hướng đột ngột khi truyền
qua mặt phân cách của hai môi trường trong
suốt.
b) Định luật khúc xạ ánh sáng
* Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến
so với tia tới.
*
+ Nếu n2 > n1 ⇒ r < i ⇒ Môi trường 2 chiết quang hơn môi
trường 1 (tia khúc xạ lệch gần pháp tuyến hơn tia tới).
+ Nếu n2 < n1 ⇒ r > i ⇒ Môi trường 2 chiết kém hơn môi
trường 1 (tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến hơn tia tới).
+ Nếu i = 0 ⇒ r = 0 ⇒ Ánh sáng chiếu vuông góc mặt phân cách
thì truyền thẳng.
Trang 12
Công thức và các dạng toán Vật lý 12
Vũ Công Doanh
c) Chiết suất tuyệt đối: n = ;
Trong đó c = 3.10
8
m/s và v là vận tốc ánh sáng truyền trong
chân không và trong môi trường trong suốt chiết suất n.
Lưu ý: + Đ/n khác về chiết suất tuyệt đối: Là tỉ số giữa vận tốc
ánh sáng trong chân không và vận tốc ánh sáng
truyền trong môi trường trong suốt đó.
+ Ý nghĩa của chiết suất tuyệt đối: Cho biết vận tốc ánh sánh
truyền trong môi trường trong suốt đó nhỏ hơn vận tốc ánh sáng
truyền trong chân không bao nhiêu lần.
5. Hiện tượng phản xạ toàn phần
* Đ/n: Là hiện tượng khi chiếu một tia sáng vào mặt phân cách
của hai môi trường trong suốt mà chỉ có tia phản
xạ không có tia khúc xạ.
* Điều kiện để có hiện tượng phản xạ toàn phần:
+ Tia sáng được chiếu từ môi trường chiết quang hơn sang môi
trường chiết quang kém.
+ Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần: i
≥ igh.
Với sini
gh
= (khi chiếu ánh sáng từ môi trường có
chiết suất n ra không khí thì sini
gh
= )
6. Lăng kính
a) Đ/n: Là khối chất trong suốt hình lăng trụ đứng có tiết diện
thẳng là một tam giác
Hoặc: Là khối chất trong suốt được giới hạn bởi hai mặt phẳng
không song song.
b) Điều kiện của lăng kính và tia sáng qua lăng kính
* Chiết suất lăng kính n > 1
* Ánh sáng đơn sắc
* Tia sáng nằm trong tiết diện thẳng
* Tia sáng từ đáy đi lên
Khi đảm bảo 4 điều kiện trên thì tia ló ra khỏi lăng kính lệch về
phía đáy
c) Công thức của lăng kính
sini
1
= nsinr
1
sini
2
= nsinr
2
A = r
1
+ r
2
D = i
1
+ i
2
– A
Khi tia tới và tia ló đối xứng với nhau qua mặt phẳng phân giác
của góc chiết quang
⇒ i
1
= i
2
⇒ r
1
= r
2
thì D
Min
: sin( ) = nsin
Chú ý: Khi i, A ≤ 10
0
thì i
1
= nr
1
i
2
= nr
2
A = r
1
+ r
2
D = (n-1)A
7) Thấu kính mỏng
a) Đ/n: Là một khối chất trong suốt được giới hạn bởi hai mặt
cong thường là hai mặt cầu, một trong hai mặt có thể là mặt
phẳng.
b) Các tia đặc biệt
* Tia tới song song với trục chính cho tia ló có phương đi qua
tiêu điểm ảnh chính F’.
* Tia tới có phương đi qua tiêu điểm vật chính F cho tia ló song
song với trục chính
* Tia tới qua quang tâm O thì cho tia ló truyền thẳng
c) Tia bất kỳ
* Tia tới song song với trục phụ cho tia ló có phương đi qua tiêu
điểm ảnh phụ '
n F thuộc trục phụ đó
* Tia tới có phương đi qua tiêu điểm vật phụ Fn cho tia ló song
song với trục phụ chứa tiêu điểm phụ đó
d) Công thức của thấu kính:
• Độ tụ: D = (điốp - mét)
D = = (n -1)( )
Trong đó: n là chiết suất của thấu kính, R
1
, R
2
là bán kính các
mặt cầu (với quy ước mặt lồi thì R > 0, mặt lõm thì R <0; mặt
phẳng R = ∞)
• Vị trí: ⇒
• Độ phóng đại: k = = = =
⇒
• Khoảng cách giữa vật và ảnh: L = |d + d’|
• Quy ước dấu: d = ; d’ =
+ Vật thật (trước TK) d > 0; vật ảo (sau TK) d < 0
+ Ảnh thật (sau TK) d’ > 0; ảnh ảo (trước TK) d’ < 0
+ Vật và ảnh cùng chiều (trái tính chất) k > 0.
Vật và ảnh ngược chiều (cùng tính chất) k < 0.
Lưu ý:Tỉ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương độ phóng
đại.
f) Tính chất vật ảnh
* Vật và ảnh cùng tính chất thì ngược chiều và ở khác phía đối
với thấu kính.
* Vật và ảnh trái tính chất thì cùng chiều và ở cùng phía đối với
thấu kính.
* Vật và ảnh là một điểm nằm ngoài trục chính: Nếu cùng tính
chất thì ở khác phía đối với trục chính, còn nếu
trái tính chất thì ở cùng phía đối với trục chính.
* Xét chuyển động theo phương trục chính thì vật và ảnh luôn
chuyển động cùng chiều (Lưu ý: khi vật chuyển
động qua tiêu điểm vật thì ảnh đột ngột đổi chiều chuyển động
và đổi tính chất).
* Xét chuyển động theo phương vuông góc với trục chính: Nếu
vật và ảnh cùng tính chất thì chuyển động
Trang 13
Công thức và các dạng toán Vật lý 12
Vũ Công Doanh
ngược chiều, còn nếu trái tính chất thì chuyển động cùng chiều.
* Tỉ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương của độ phóng
đại.
* Với thấu kính hội tụ: + Vật thật cho ảnh thật lớn hoặc nhỏ hơn
vật
+ Vật thật cho ảnh ảo luôn lớn hơn vật
+ Vật ảo luôn cho ảnh thật nhỏ hơn vật
* Với thấu kính phân kỳ: + Vật thật luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật
+ Vật ảo cho ảnh thật luôn lớn hơn vật
+ Vật ảo cho ảnh ảo lớn hoặc nhỏ hơn vật
h) Các dạng toán cơ bản về thấu kính:
• Cho 3 trong 4 đại lượng f, D, n, R
1
, R
2
.
Xác định các đại lượng còn lại
Sử dụng công thức:
Lưu ý: n là chiết suất tỉ đối của chất làm thấu kính đối với
môi trường xung quanh.
• Cho 2 trong 4 đại lượng d, d’, f, k. Xác định các đại lượng còn
lại.
P
2
: Áp dụng các công thức phù hợp sau:
f = ; d = ;
k = = =
A’B’ = |k|AB; d = (1- )f; d’ = (1 - k)f
• Cho f và L (khoảng cách vật ảnh). Xác định d, d’:
P
2
: Giải hệ
• Cho k và L. Xác định d, d’, f:
P
2
: Giải hệ:
• Cho độ phóng đại k
1
, k
2
và độ dịch chuyển của vật ∆d = d
2
- d
1
(hoặc của ảnh ∆d’ = d’
2
-d’
1
)
Xác định f, d1
P
2
: Giải hệ phương trình:
⇒ ∆d = d
2
- d
1
=
⇒ ∆d’ = =
Lưu ý ∆d, ∆d’ có thể âm hoặc dương.
• Cho độ dịch chuyển của vật ∆d, độ dịch chuyển của ảnh ∆d’ và
tỉ lệ độ cao của 2 ảnh là n. Xác định f, d
1
P
2
: Thay k
2
= nk
1
vào biểu thức ∆d và ∆d’, khi đó
∆d∆d’ =
Lưu ý: Khi hai ảnh cùng tính chất thì n > 0 ⇒ ∆d.∆d’ < 0
Khi hai ảnh trái tính chất thì n < 0 ⇒ ∆d.∆d’ > 0
• Vật AB và màn M cố định cách nhau một khoảng L. Có 2 vị trí
của thấu kính cách nhau một khoảng l (l < L) để có 2 ảnh A
1
B
1
,
A
2
B
2
rõ nét trên màn.
Xác định f, độ cao AB
TK ở vị trí 1: Vật AB có vị trí d
1
, ảnh A
1
B
1
có vị trí d’
1
TK ở vị trí 2: Vật AB có vị trí d
2
, ảnh A
1
B
1
có vị trí d’
2
Theo nguyên lý thuận nghịch về chiều truyền ánh sáng:
⇒ ⇒ f =
⇒
⇒ AB =
10. Quang hệ đồng trục
a) Sự tạo ảnh qua quang hệ đồng trục
• Ảnh của phần tử trước sẽ trở thành vật đối với phần tử sau:
AB
• Dùng công thức của từng phần tử cho mỗi lần tạo ảnh và công
thức chuyển tiếp:
Lưu ý: Với gương phẳng ta có = 0
: khoảng cách giữa hai quang cụ thứ n và
(n+1).
• Độ phóng đại:
Với n là số lần tạo ảnh (số ảnh)
Chú ý: Nếu k > 0: Ảnh cuối cùng cùng chiều với vật
Nếu k < 0: Ảnh cuối cùng ngược chiều với vật
Nếu d’
n
> 0: Ảnh cuối cùng là ảnh thật
Nếu d’
n
< 0: Ảnh cuối cùng là ảnh ảo
b) Một số lưu ý
• Nếu quang hệ có quang cụ phản xạ thì vật phải đặt trước quang
cụ này và số lần tạo ảnh lớn hơn số quang cụ.
• Nếu vật đặt ngoài quang hệ thì cho một ảnh cuối cùng. Nếu vật
đặt giữa hệ thì cho 2 ảnh cuối cùng.
• Với hệ gồm 2 gương thì phải chú ý số lần tạo ảnh trên mỗi
gương và tạo ảnh trên gương nào trước.
Trang 14
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét