Chương III - Bài 5: Khoảng cách

Giáo viên: Nguyễn Thị Thuý Hằng





Bài 5: khoảng cách
Bài 5: khoảng cách

Các trường hợp cần xét
Các trường hợp cần xét
Khoảng cách
Khoảng cách gia
hai điểm
hai điểm
Khoảng cách
Khoảng cách gia
một điểm và một đường thẳng
một điểm và một đường thẳng
Khoảng cách
Khoảng cách gia
một điểm và một mặt phẳng
một điểm và một mặt phẳng
Khoảng cách
Khoảng cách gia
hai đường thẳng
hai đường thẳng
Khoảng cách
Khoảng cách gia
đường thẳng và mặt phẳmg
đường thẳng và mặt phẳmg
Khoảng cách
Khoảng cách gia
hai mặt phẳng
hai mặt phẳng

i. Khoảng cách từ một
i. Khoảng cách từ một
điểm đến một đường
điểm đến một đường
thẳng, đến một mặt
thẳng, đến một mặt
phẳng
phẳng


1.
1.
Khoảng cách từ một điểm đến
Khoảng cách từ một điểm đến
một đường thẳng
một đường thẳng


O
a
H


d(O,a)=OH
d(O,a)=OH
Khi O nằm trên a ta có
Khi O nằm trên a ta có
d(O,a)=0
d(O,a)=0



Cho điểm O và đường thẳng a. Chứng minh rằng
Cho điểm O và đường thẳng a. Chứng minh rằng
khoảng cách từ O đến đường thẳng a là bé nhất
khoảng cách từ O đến đường thẳng a là bé nhất
so với khoảng cách từ O đến một điểm bất kỳ
so với khoảng cách từ O đến một điểm bất kỳ
của đường thẳng a.
của đường thẳng a.
Hoạt động 1

1,Trường hợp O không thuộc a
Lấy M bất kỳ trên a
TH1: M trùng với H
khi đó OM=OH
TH2:M không trùng H
khi đó ta có tam giác
vuông OMH ,OM là cạnh
huyền ,OH là cạnh góc vuông suy
ra OM>OH
2, Trường hợp O thuộc a
ta luôn có OM>OH hoặc
OM=OH
KL:Vậy khoảng cách từ O đến a
là bé nhất so với khoảng cách từ O
đến một điểm bất kỳ thuộc a
O
a
H
M
Giải:



2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
O
H
d(O,(


))
))=OH


Khi O nằm trên (


)
)
ta
ta
nói d(O,
nói d(O,(


))
)) =0



Cho điểm O và mặt
Cho điểm O và mặt
phẳng (
phẳng (

)
.Chứng minh
.Chứng minh
rằng khoảng cách từ O
rằng khoảng cách từ O
đến (
đến (


) là bé nhất so với
) là bé nhất so với
khoảng cách từ O đến
khoảng cách từ O đến
một điểm bất kỳ của
một điểm bất kỳ của
(
(


).
).
O
H
M


KL:khoảng cách từ
O đến (
O đến (


) là bé nhất so với
) là bé nhất so với
khoảng cách từ O đến một điểm bất kỳ của a.
khoảng cách từ O đến một điểm bất kỳ của a.
Hoạt động 2

Các trường hợp cần xét
Các trường hợp cần xét
Khoảng cách
Khoảng cách gia
hai điểm
hai điểm
Khoảng cách
Khoảng cách gia
một điểm và một đường thẳng
một điểm và một đường thẳng
Khoảng cách
Khoảng cách gia
một điểm và một mặt phẳng
một điểm và một mặt phẳng
Khoảng cách
Khoảng cách gia
hai đường thẳng
hai đường thẳng
Khoảng cách
Khoảng cách gia
đường thẳng và mặt phẳmg
đường thẳng và mặt phẳmg
Khoảng cách
Khoảng cách gia
hai mặt phẳng
hai mặt phẳng



iI. Khoảng cách
iI. Khoảng cách gia
đư
đư
ờng thẳng và mặt phẳng
ờng thẳng và mặt phẳng
song song, gi
song song, gi
a hai mặt
a hai mặt
phẳng song song
phẳng song song


1.
1.
Khoảng cách gi
Khoảng cách gi


a đường thẳng và
a đường thẳng và
mặt phẳng song song
mặt phẳng song song


đ
đ
ịnh nghĩa: Cho đường thẳng a
ịnh nghĩa: Cho đường thẳng a
song song với mặt phẳng(
song song với mặt phẳng(


).
).
Khoảng cách gi
Khoảng cách gi


a đường thẳng a
a đường thẳng a
và mặt phẳng (
và mặt phẳng (


)là khoảng cách
)là khoảng cách
từ một điểm bất kỳ của a đến (
từ một điểm bất kỳ của a đến (


),
),


kí hiệu là d(a,(
kí hiệu là d(a,(


))
))
a


A
A'

Cho đường thẳng a song
Cho đường thẳng a song
song với mặt phẳng
song với mặt phẳng
(
(

).chứng minh rằng
khoảng cách
gi
gi


a đường
a đường
thẳng a và mặt phẳng (
thẳng a và mặt phẳng (

)
là bé nhất so với khoảng
cách từ một điểm bất kỳ
thuộc a tới một điểm bất
kỳ thuộc
(
(

) .
a


A
A'
B
KL:Vậykhoảng cách
gi a đường thẳng a và
gi a đường thẳng a và
mặt phẳng (
mặt phẳng (

) là bé nhất so với khoảng cách
từ một điểm bất kỳ thuộc a tới một điểm bất
kỳ thuộc
(
(

) .
Hoạt động 3

2. Khoảng cách
2. Khoảng cách

gia




hai
hai
mặt phẳng song song
mặt phẳng song song

định nghĩa: khoảng cách
gia
gia
hai mặt phẳng song song là
khoảng cách từ một điểm bất kỳ
của mặt phẳng này đến mặt
phẳng kia

Kí hiệu Khoảng cách
gia
gia hai
mặt phẳng song song (


) và
) và ()




là
là
d(
d((


), (
), (


)).
)).



Khi đó d(
Khi đó d((


), (
), (


))=d(M, (
))=d(M, (


))với
))với
M
M

(


),và d(
),và d((


),(
),(


))=d(M,
))=d(M,(


) )
) )
với M
với M

(


)
)
M



M
M

Xem chi tiết: Chương III - Bài 5: Khoảng cách